1921. febru�r 27-�n sz�letett Erd�lyben, a D�va melletti Sz�szv�roson  (Or�tie, Rom�nia). K�z�piskolai tanulm�nyait Kolozsv�rott v�gezte, majd 1939-ben Budapestre j�tt, ahol a Tudom�nyegyetem E�tv�s Koll�gium�ban magyar-francia szakra iratkozott be, s ezzel p�rhuzamosan a Liszt Ferenc Zeneakad�mi�n Kod�ly Zolt�n, majd Viski J�nos zeneszerz�s-oszt�ly�ban tanult. Doktori disszert�ci�ja 1943-ban k�nyvk�nt is megjelent Kod�ly m�v�szete c�mmel.
A h�bor� ut�n Sz�ll�sy egy tan�ven kereszt�l Goffredo  Petrassi mesteriskol�j�t l�togatta R�m�ban. 1950-ben h�vt�k meg tan�rnak a Zeneakad�mi�ra, ahol k�zel n�gy �vtizeden kereszt�l tan�tott zenet�rt�netet �s partit�raolvas�st. Tudom�nyos publik�ci�inak sor�ban tiszt�n rajzol�dik ki a kett�s c�l: Kod�ly �s Bart�k m�veinek jegyz�kbe foglal�sa �s �r�saik k�zread�sa. Sz�ll�sy Bart�k-jegyz�ke k�l�n�sen sikeres volt, sz�moz�s�t �Sz� bet� jelz�ssel ma is vil�gszerte haszn�lj�k.
M�veinek nemzetk�zi sikersorozat�t a III. Concerto ind�totta el, mely 1970-ben els� helyez�st nyert a r�di�t�rsas�gok nemzetk�zi Trib�nj�n P�rizsban. A Concert�ban megkezdett �ton haladva jutott el Sz�ll�sy Andr�s nagyszab�s�, egym�st kieg�sz�t� zenekari m�veihez: a Trasfigurazionihoz �s a Musica per orchestr�hoz. Vok�lis m�veinek sorozat�t a King�Singers megrendel�sei �szt�n�zt�k.